x^2-8/x+4=8/x+4 का समाधान करें

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

x के लिए हल करें

$$x=4$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

चर x, -4 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x+4 से गुणा करें.

$$x^{2}-8=8$$

दोनों ओर से 8 घटाएँ.

$$x^{2}-8-8=0$$

-16 प्राप्त करने के लिए 8 में से -8 घटाएं.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 पर विचार करें. x^{2}-16 को x^{2}-4^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-4=0 और x+4=0 को हल करें.

$$x=4 x=-4$$

चर x, -4 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=4$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर x, -4 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x+4 से गुणा करें.

$$x^{2}-8=8$$

दोनों ओर 8 जोड़ें.

$$x^{2}=8+8$$

16 को प्राप्त करने के लिए 8 और 8 को जोड़ें.

$$x^{2}=16$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=4 x=-4$$

चर x, -4 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=4$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, -4 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x+4 से गुणा करें.

$$x^{2}-8=8$$

दोनों ओर से 8 घटाएँ.

$$x^{2}-8-8=0$$

-16 प्राप्त करने के लिए 8 में से -8 घटाएं.

$$x^{2}-16=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -16, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 को -16 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

64 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8}{2} को हल करें. 2 को 8 से विभाजित करें.

$$x=4$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8}{2} को हल करें. 2 को -8 से विभाजित करें.

$$x=-4$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=4 x=-4$$

चर x, -4 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=4$$