x^2-5x/x-1-x^2-25/x^2+x+5 का समाधान करें

$$\frac { x ^ { 2 } - 5 x } { x - 1 } - \frac { x ^ { 2 } - 25 } { x ^ { 2 } + x + 5 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x^{3}+x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x-1 और x^{2}+x+5 का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right) है. \frac{x^{2}-5x}{x-1} को \frac{x^{2}+x+5}{x^{2}+x+5} बार गुणा करें. \frac{x^{2}-25}{x^{2}+x+5} को \frac{x-1}{x-1} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}-\frac{\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

चूँकि \frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)} और \frac{\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)-\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)-\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{x^{4}+x^{3}+5x^{2}-5x^{3}-5x^{2}-25x-x^{3}+x^{2}+25x-25}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

x^{4}+x^{3}+5x^{2}-5x^{3}-5x^{2}-25x-x^{3}+x^{2}+25x-25 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{x^{4}-5x^{3}+x^{2}-25}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right) विस्तृत करें.

$$\frac{x^{4}-5x^{3}+x^{2}-25}{x^{3}+4x-5}$$

विस्तृत करें

$$\frac{x^{4}-5x^{3}+x^{2}-25}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x-1 और x^{2}+x+5 का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right) है. \frac{x^{2}-5x}{x-1} को \frac{x^{2}+x+5}{x^{2}+x+5} बार गुणा करें. \frac{x^{2}-25}{x^{2}+x+5} को \frac{x-1}{x-1} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}-\frac{\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

चूँकि \frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)} और \frac{\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)-\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

\left(x^{2}-5x\right)\left(x^{2}+x+5\right)-\left(x^{2}-25\right)\left(x-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{x^{4}+x^{3}+5x^{2}-5x^{3}-5x^{2}-25x-x^{3}+x^{2}+25x-25}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

x^{4}+x^{3}+5x^{2}-5x^{3}-5x^{2}-25x-x^{3}+x^{2}+25x-25 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{x^{4}-5x^{3}+x^{2}-25}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right)}$$

\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+5\right) विस्तृत करें.

$$\frac{x^{4}-5x^{3}+x^{2}-25}{x^{3}+4x-5}$$