x के लिए हल करें
x<1
ग्राफ़
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\frac{x^{2}}{x-1}-x\leq 1
दोनों ओर से x घटाएँ.
\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x को \frac{x-1}{x-1} बार गुणा करें.
\frac{x^{2}-x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1
चूँकि \frac{x^{2}}{x-1} और \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.
\frac{x^{2}-x^{2}+x}{x-1}\leq 1
x^{2}-x\left(x-1\right) का गुणन करें.
\frac{x}{x-1}\leq 1
x^{2}-x^{2}+x में इस तरह के पद संयोजित करें.
x-1>0 x-1<0
शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं होने के बाद से भाजक x-1 शून्य नहीं हो सकता. दो केस हैं.
x>1
उस केस पर विचार करें जब x-1 धनात्मक हो. -1 को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
x\leq x-1
x-1>0 के लिए x-1 से गुणा करने पर प्रारंभिक असमानता दिशा नहीं बदलती है.
x-x\leq -1
x वाले शब्द बाएँ हाथ की ओर और अन्य सभी शब्दों को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
0\leq -1
समान पद को संयोजित करें.
x\in \emptyset
ऊपर निर्दिष्ट शर्त x>1 पर विचार करें.
x<1
अब x-1 नकारात्मक होने पर मामले पर विचार करें. -1 को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
x\geq x-1
x-1<0 के लिए x-1 से गुणा करने पर प्रारंभिक असमानता दिशा बदल जाती है.
x-x\geq -1
x वाले शब्द बाएँ हाथ की ओर और अन्य सभी शब्दों को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
0\geq -1
समान पद को संयोजित करें.
x<1
ऊपर निर्दिष्ट शर्त x<1 पर विचार करें.
x<1
प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}