x^2/81+x^2/16=pm2 का समाधान करें

$$\frac { x ^ { 2 } } { 81 } + \frac { x ^ { 2 } } { 16 } = \pm 2$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{36i\sqrt{-97\left(±2\right)}}{97}$$

$$x=\frac{36i\sqrt{-97\left(±2\right)}}{97}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों ओर 1296 से गुणा करें, जो कि 81,16 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$16x^{2}+81x^{2}=1296\left(±2\right)$$

97x^{2} प्राप्त करने के लिए 16x^{2} और 81x^{2} संयोजित करें.

$$97x^{2}=1296\left(±2\right)$$

97 से विभाजित करना 97 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}=\frac{1296\left(±2\right)}{97}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97} x=-\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों ओर 1296 से गुणा करें, जो कि 81,16 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$16x^{2}+81x^{2}=1296\left(±2\right)$$

97x^{2} प्राप्त करने के लिए 16x^{2} और 81x^{2} संयोजित करें.

$$97x^{2}=1296\left(±2\right)$$

दोनों ओर से 1296\left(±2\right) घटाएँ.

$$97x^{2}-1296\left(±2\right)=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 97, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1296\left(±2\right), \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 97\left(-1296\left(±2\right)\right)}}{2\times 97}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 97\left(-1296\left(±2\right)\right)}}{2\times 97}$$

-4 को 97 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-388\left(-1296\left(±2\right)\right)}}{2\times 97}$$

-388 को -1296\left(±2\right) बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{502848\left(±2\right)}}{2\times 97}$$

502848\left(±2\right) का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±72\sqrt{97\left(±2\right)}}{2\times 97}$$

2 को 97 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±72\sqrt{97\left(±2\right)}}{194}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±72\sqrt{97\left(±2\right)}}{194} को हल करें.

$$x=\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±72\sqrt{97\left(±2\right)}}{194} को हल करें.

$$x=-\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97} x=-\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}$$

$$x=-\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}\text{, }\frac{5184\left(±2\right)}{97}\geq 0$$