x^2/4=x^2/9+4 का समाधान करें

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5.366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5.366563146$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों ओर 36 से गुणा करें, जो कि 4,9 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

5x^{2} प्राप्त करने के लिए 9x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$5x^{2}=144$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों ओर 36 से गुणा करें, जो कि 4,9 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

5x^{2} प्राप्त करने के लिए 9x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$5x^{2}=144$$

दोनों ओर से 144 घटाएँ.

$$5x^{2}-144=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 5, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -144, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

-20 को -144 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

2880 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} को हल करें.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} को हल करें.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$