frac{x^{2}+xy-xz}{(x+y)^{2}-z^{2}}divx/(x+z)^{2-y^2}*xy-y^2-yz/(x-y)^2-z^2 का समाधान करें

$$\frac { x ^ { 2 } + x y - x z } { ( x + y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } } \div \frac { x } { ( x + z ) ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \cdot \frac { x y - y ^ { 2 } - y z } { ( x - y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$y$$

छोटे हल चरण

\frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} के व्युत्क्रम से \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} का गुणा करके \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} को \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

अंश और हर दोनों में x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) को विभाजित करें.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)}$$

अंश और हर दोनों में x-y-z को विभाजित करें.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z}$$

x-y+z और x-y+z को विभाजित करें.

$$y$$

w.r.t. y घटाएँ

$$1$$

यौगिक पद की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

\frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} के व्युत्क्रम से \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} का गुणा करके \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} को \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} से विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

अंश और हर दोनों में x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)})$$

अंश और हर दोनों में x-y-z को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z})$$

x-y+z और x-y+z को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y)$$

ax^{n} का व्युत्पंन nax^{n-1} है.

$$y^{1-1}$$

1 में से 1 को घटाएं.

$$y^{0}$$

0, t^{0}=1 को छोड़कर किसी भी t पद के लिए.

$$1$$