x^2+x/x^2-49+x^2-1/x^2+17x+70 का समाधान करें

$$\frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } - 49 } + \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 2 } + 17 x + 70 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{2}+2x+7\right)}{\left(x+10\right)\left(x^{2}-49\right)}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर x^{2}-49. फ़ैक्टर x^{2}+17x+70.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(x-7\right)\left(x+7\right) और \left(x+7\right)\left(x+10\right) का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right) है. \frac{x^{2}+x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)} को \frac{x+10}{x+10} बार गुणा करें. \frac{x^{2}-1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)} को \frac{x-7}{x-7} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

चूँकि \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)} और \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right) का गुणन करें.

$$\frac{x^{3}+10x^{2}+x^{2}+10x+x^{3}-7x^{2}-x+7}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

x^{3}+10x^{2}+x^{2}+10x+x^{3}-7x^{2}-x+7 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+9x+7}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right) विस्तृत करें.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+9x+7}{x^{3}+10x^{2}-49x-490}$$

विस्तृत करें

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+9x+7}{\left(x+10\right)\left(x^{2}-49\right)}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर x^{2}-49. फ़ैक्टर x^{2}+17x+70.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(x-7\right)\left(x+7\right) और \left(x+7\right)\left(x+10\right) का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right) है. \frac{x^{2}+x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)} को \frac{x+10}{x+10} बार गुणा करें. \frac{x^{2}-1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)} को \frac{x-7}{x-7} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

चूँकि \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)} और \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right) का गुणन करें.

$$\frac{x^{3}+10x^{2}+x^{2}+10x+x^{3}-7x^{2}-x+7}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

x^{3}+10x^{2}+x^{2}+10x+x^{3}-7x^{2}-x+7 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+9x+7}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right) विस्तृत करें.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+9x+7}{x^{3}+10x^{2}-49x-490}$$