x^2+x/x^2-25+x^2-1/x^2+11x+30 का समाधान करें

$$\frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } - 25 } + \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 2 } + 11 x + 30 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{2}+5\right)}{\left(x+6\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर x^{2}-25. फ़ैक्टर x^{2}+11x+30.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(x-5\right)\left(x+5\right) और \left(x+5\right)\left(x+6\right) का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right) है. \frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} को \frac{x+6}{x+6} बार गुणा करें. \frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} को \frac{x-5}{x-5} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

चूँकि \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} और \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right) का गुणन करें.

$$\frac{x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right) विस्तृत करें.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{x^{3}+6x^{2}-25x-150}$$

विस्तृत करें

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x+6\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर x^{2}-25. फ़ैक्टर x^{2}+11x+30.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(x-5\right)\left(x+5\right) और \left(x+5\right)\left(x+6\right) का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right) है. \frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} को \frac{x+6}{x+6} बार गुणा करें. \frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} को \frac{x-5}{x-5} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

चूँकि \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} और \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right) का गुणन करें.

$$\frac{x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right) विस्तृत करें.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{x^{3}+6x^{2}-25x-150}$$