x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=? का समाधान करें

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

m के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर \left(x-5\right)\left(x-2\right) से गुणा करें, जो कि x^{2}-7x+10,x-5 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1 को x-2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$mx+n=-x-2$$

दोनों ओर से n घटाएँ.

$$mx=-x-2-n$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$xm=-x-n-2$$

दोनों ओर x से विभाजन करें.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x से विभाजित करना x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

x को -x-2-n से विभाजित करें.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर \left(x-5\right)\left(x-2\right) से गुणा करें, जो कि x^{2}-7x+10,x-5 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1 को x-2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$mx+n=-x-2$$

दोनों ओर से mx घटाएँ.

$$n=-x-2-mx$$

m के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर \left(x-5\right)\left(x-2\right) से गुणा करें, जो कि x^{2}-7x+10,x-5 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1 को x-2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$mx+n=-x-2$$

दोनों ओर से n घटाएँ.

$$mx=-x-2-n$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$xm=-x-n-2$$

दोनों ओर x से विभाजन करें.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x से विभाजित करना x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

x को -x-2-n से विभाजित करें.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n के लिए हल करें

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर \left(x-5\right)\left(x-2\right) से गुणा करें, जो कि x^{2}-7x+10,x-5 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1 को x-2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$mx+n=-x-2$$

दोनों ओर से mx घटाएँ.

$$n=-x-2-mx$$