frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x का समाधान करें

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2.581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2.581988897$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को 14x से गुणा करें.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 की घात की 7 से गणना करें और 49 प्राप्त करें.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 की घात की 4 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

33 प्राप्त करने के लिए 16 में से 49 घटाएं.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 की घात की 7 से गणना करें और 49 प्राप्त करें.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

13 प्राप्त करने के लिए 36 में से 49 घटाएं.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

-3x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$-3x^{2}+33=13$$

दोनों ओर से 33 घटाएँ.

$$-3x^{2}=13-33$$

-20 प्राप्त करने के लिए 33 में से 13 घटाएं.

$$-3x^{2}=-20$$

दोनों ओर -3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-20}{-3} को \frac{20}{3} में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को 14x से गुणा करें.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 की घात की 7 से गणना करें और 49 प्राप्त करें.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 की घात की 4 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

33 प्राप्त करने के लिए 16 में से 49 घटाएं.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

2 की घात की 7 से गणना करें और 49 प्राप्त करें.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

13 प्राप्त करने के लिए 36 में से 49 घटाएं.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

दोनों ओर से 13 घटाएँ.

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

20 प्राप्त करने के लिए 13 में से 33 घटाएं.

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

-3x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$-3x^{2}+20=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 20, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

-4 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

12 को 20 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

240 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

2 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} को हल करें.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} को हल करें.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$