x^2+400-(x-12)^2/40x=x^2+2500-(x-12)^2/100x का समाधान करें

$$\frac { x ^ { 2 } + 400 - ( x - 12 ) ^ { 2 } } { 40 x } = \frac { x ^ { 2 } + 2500 - ( x - 12 ) ^ { 2 } } { 100 x }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{143}{3} = 47\frac{2}{3} \approx 47.666666667$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 200x से गुणा करें, जो कि 40x,100x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$5\left(x^{2}+400-\left(x-12\right)^{2}\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

\left(x-12\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$5\left(x^{2}+400-\left(x^{2}-24x+144\right)\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

x^{2}-24x+144 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$5\left(x^{2}+400-x^{2}+24x-144\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$5\left(400+24x-144\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

256 प्राप्त करने के लिए 144 में से 400 घटाएं.

$$5\left(256+24x\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

256+24x से 5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

\left(x-12\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-\left(x^{2}-24x+144\right)\right)$$

x^{2}-24x+144 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-x^{2}+24x-144\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$1280+120x=2\left(2500+24x-144\right)$$

2356 प्राप्त करने के लिए 144 में से 2500 घटाएं.

$$1280+120x=2\left(2356+24x\right)$$

2356+24x से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1280+120x=4712+48x$$

दोनों ओर से 48x घटाएँ.

$$1280+120x-48x=4712$$

72x प्राप्त करने के लिए 120x और -48x संयोजित करें.

$$1280+72x=4712$$

दोनों ओर से 1280 घटाएँ.

$$72x=4712-1280$$

3432 प्राप्त करने के लिए 1280 में से 4712 घटाएं.

$$72x=3432$$

दोनों ओर 72 से विभाजन करें.

$$x=\frac{3432}{72}$$

24 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{3432}{72} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{143}{3}$$