x^2+1/4+1/x^2=3/2 का समाधान करें

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 4x^{2} से गुणा करें, जो कि 4,x^{2},2 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

x^{2}+1 से x^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

दोनों ओर से 6x^{2} घटाएँ.

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

-5x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और -6x^{2} संयोजित करें.

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$t^{2}-5t+4=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 1, b के लिए -5, और c के लिए 4 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

समीकरण t=\frac{5±3}{2} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=4 t=1$$

x=t^{2} के बाद से, प्रत्येक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$