x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x का समाधान करें

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{1}{x-y}$$

छोटे हल चरण

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

अंश और हर दोनों में \frac{1}{x} को विभाजित करें.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

\frac{1}{y}x को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{y}{y} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

चूँकि \frac{y}{y} और \frac{x}{y} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

\frac{1}{y}x^{2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. y को \frac{y}{y} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

चूँकि -\frac{x^{2}}{y} और \frac{yy}{y} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

-x^{2}+yy का गुणन करें.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

\frac{-x^{2}+y^{2}}{y} के व्युत्क्रम से \frac{y+x}{y} का गुणा करके \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} को \frac{y+x}{y} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

अंश और हर दोनों में y को विभाजित करें.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

y+x में ऋण का चिह्न निकालें.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

अंश और हर दोनों में -x-y को विभाजित करें.

$$\frac{-1}{x-y}$$

विस्तृत करें

$$\frac{1}{y-x}$$

छोटे हल चरण

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

अंश और हर दोनों में \frac{1}{x} को विभाजित करें.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

\frac{1}{y}x को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{y}{y} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

चूँकि \frac{y}{y} और \frac{x}{y} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

\frac{1}{y}x^{2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. y को \frac{y}{y} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

चूँकि -\frac{x^{2}}{y} और \frac{yy}{y} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

-x^{2}+yy का गुणन करें.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

\frac{-x^{2}+y^{2}}{y} के व्युत्क्रम से \frac{y+x}{y} का गुणा करके \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} को \frac{y+x}{y} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

अंश और हर दोनों में y को विभाजित करें.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

y+x में ऋण का चिह्न निकालें.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

अंश और हर दोनों में -x-y को विभाजित करें.

$$\frac{-1}{x-y}$$