x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30 का समाधान करें

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, -6,5 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-5\right)\left(x+6\right) से गुणा करें, जो कि x-5,x+6,x^{2}+x-30 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} प्राप्त करने के लिए x+6 और x+6 का गुणा करें.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} प्राप्त करने के लिए x-5 और x-5 का गुणा करें.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x प्राप्त करने के लिए 12x और -10x संयोजित करें.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

61 को प्राप्त करने के लिए 36 और 25 को जोड़ें.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

दोनों ओर से 2x^{2} घटाएँ.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

0 प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और -2x^{2} संयोजित करें.

$$2x+61=23x+4$$

दोनों ओर से 23x घटाएँ.

$$2x+61-23x=4$$

-21x प्राप्त करने के लिए 2x और -23x संयोजित करें.

$$-21x+61=4$$

दोनों ओर से 61 घटाएँ.

$$-21x=4-61$$

-57 प्राप्त करने के लिए 61 में से 4 घटाएं.

$$-21x=-57$$

दोनों ओर -21 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

-3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-57}{-21} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{19}{7}$$