x के लिए हल करें
x\in [1,2)
ग्राफ़
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x-2>0 x-2<0
शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं होने के बाद से भाजक x-2 शून्य नहीं हो सकता. दो केस हैं.
x>2
उस केस पर विचार करें जब x-2 धनात्मक हो. -2 को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
x+4\leq -5\left(x-2\right)
x-2>0 के लिए x-2 से गुणा करने पर प्रारंभिक असमानता दिशा नहीं बदलती है.
x+4\leq -5x+10
दाएँ हाथ की ओर से गुणा करें.
x+5x\leq -4+10
x वाले शब्द बाएँ हाथ की ओर और अन्य सभी शब्दों को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
6x\leq 6
समान पद को संयोजित करें.
x\leq 1
दोनों ओर 6 से विभाजन करें. चूँकि 6 साकारात्मक है, असमानता दिशा समान रहती है.
x\in \emptyset
ऊपर निर्दिष्ट शर्त x>2 पर विचार करें.
x<2
अब x-2 नकारात्मक होने पर मामले पर विचार करें. -2 को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
x+4\geq -5\left(x-2\right)
x-2<0 के लिए x-2 से गुणा करने पर प्रारंभिक असमानता दिशा बदल जाती है.
x+4\geq -5x+10
दाएँ हाथ की ओर से गुणा करें.
x+5x\geq -4+10
x वाले शब्द बाएँ हाथ की ओर और अन्य सभी शब्दों को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
6x\geq 6
समान पद को संयोजित करें.
x\geq 1
दोनों ओर 6 से विभाजन करें. चूँकि 6 साकारात्मक है, असमानता दिशा समान रहती है.
x\in [1,2)
ऊपर निर्दिष्ट शर्त x<2 पर विचार करें.
x\in [1,2)
प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}