x+3/x+9+7/x-9=7/x-9 का समाधान करें

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-3$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, -9,9 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-9\right)\left(x+9\right) से गुणा करें, जो कि x+9,x-9 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+3 को x-9 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

7 से x+9 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x प्राप्त करने के लिए -6x और 7x संयोजित करें.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 को प्राप्त करने के लिए -27 और 63 को जोड़ें.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

7 से x+9 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

दोनों ओर से 7x घटाएँ.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x प्राप्त करने के लिए x और -7x संयोजित करें.

$$x^{2}-6x+36=63$$

दोनों ओर से 63 घटाएँ.

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

-27 प्राप्त करने के लिए 63 में से 36 घटाएं.

$$x^{2}-6x-27=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -6 और द्विघात सूत्र में c के लिए -27, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

वर्गमूल -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

-4 को -27 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

36 में 108 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

-6 का विपरीत 6 है.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±12}{2} को हल करें. 6 में 12 को जोड़ें.

$$x=\frac{18}{2}$$

2 को 18 से विभाजित करें.

$$x=9$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±12}{2} को हल करें. 6 में से 12 को घटाएं.

$$x=-\frac{6}{2}$$

2 को -6 से विभाजित करें.

$$x=-3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=9 x=-3$$

चर x, 9 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-3$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, -9,9 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-9\right)\left(x+9\right) से गुणा करें, जो कि x+9,x-9 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+3 को x-9 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

7 से x+9 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x प्राप्त करने के लिए -6x और 7x संयोजित करें.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 को प्राप्त करने के लिए -27 और 63 को जोड़ें.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

7 से x+9 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

दोनों ओर से 7x घटाएँ.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x प्राप्त करने के लिए x और -7x संयोजित करें.

$$x^{2}-6x+36=63$$

दोनों ओर से 36 घटाएँ.

$$x^{2}-6x=63-36$$

27 प्राप्त करने के लिए 36 में से 63 घटाएं.

$$x^{2}-6x=27$$

-3 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -6 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -3 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

वर्गमूल -3.

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

27 में 9 को जोड़ें.

$$x^{2}-6x+9=36$$

गुणक x^{2}-6x+9. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

सरल बनाएं.

$$x-3=6 x-3=-6$$

समीकरण के दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$x=9 x=-3$$

चर x, 9 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-3$$