x+3/2=5/x+4 का समाधान करें

$$\frac { x + 3 } { 2 } = \frac { 5 } { x + 4 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2}\approx -0.298437881$$

$$x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}\approx -6.701562119$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, -4 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 2\left(x+4\right) से गुणा करें, जो कि 2,x+4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=2\times 5$$

x+3 को x+4 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+7x+12=2\times 5$$

10 प्राप्त करने के लिए 2 और 5 का गुणा करें.

$$x^{2}+7x+12=10$$

दोनों ओर से 10 घटाएँ.

$$x^{2}+7x+12-10=0$$

2 प्राप्त करने के लिए 10 में से 12 घटाएं.

$$x^{2}+7x+2=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 7 और द्विघात सूत्र में c के लिए 2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2}}{2}$$

वर्गमूल 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8}}{2}$$

49 में -8 को जोड़ें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2} को हल करें. -7 में \sqrt{41} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2} को हल करें. -7 में से \sqrt{41} को घटाएं.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, -4 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 2\left(x+4\right) से गुणा करें, जो कि 2,x+4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=2\times 5$$

x+3 को x+4 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+7x+12=2\times 5$$

10 प्राप्त करने के लिए 2 और 5 का गुणा करें.

$$x^{2}+7x+12=10$$

दोनों ओर से 12 घटाएँ.

$$x^{2}+7x=10-12$$

-2 प्राप्त करने के लिए 12 में से 10 घटाएं.

$$x^{2}+7x=-2$$

\frac{7}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 7 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{7}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{7}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-2+\frac{49}{4}$$

-2 में \frac{49}{4} को जोड़ें.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{41}{4}$$

गुणक x^{2}+7x+\frac{49}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{7}{2} घटाएं.

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$