x+2/x-2-1=8/x^2-4 का समाधान करें

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x के लिए हल करें

$$x=0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, -2,2 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-2\right)\left(x+2\right) से गुणा करें, जो कि x-2,x^{2}-4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

\left(x+2\right)^{2} प्राप्त करने के लिए x+2 और x+2 का गुणा करें.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

\left(x+2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

x+2 को x-2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

-1 से x^{2}-4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$4x+4+4=8$$

8 को प्राप्त करने के लिए 4 और 4 को जोड़ें.

$$4x+8=8$$

दोनों ओर से 8 घटाएँ.

$$4x=8-8$$

0 प्राप्त करने के लिए 8 में से 8 घटाएं.

$$4x=0$$

दो संख्याओं का गुणनफल 0 के बराबर होता है यदि उनमें से कम से कम एक 0 है. चूँकि 4 0 के बराबर नहीं है, इसलिए x 0 के बराबर होना चाहिए.

$$x=0$$