x+2/3x-1/x-2=x-3/3x का समाधान करें

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

x के लिए हल करें

$$x=5$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, 0,2 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 3x\left(x-2\right) से गुणा करें, जो कि 3x,x-2 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 2.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

x-3 को x-2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$-4-3x=-5x+6$$

दोनों ओर 5x जोड़ें.

$$-4-3x+5x=6$$

2x प्राप्त करने के लिए -3x और 5x संयोजित करें.

$$-4+2x=6$$

दोनों ओर 4 जोड़ें.

$$2x=6+4$$

10 को प्राप्त करने के लिए 6 और 4 को जोड़ें.

$$2x=10$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{10}{2}$$

5 प्राप्त करने के लिए 10 को 2 से विभाजित करें.

$$x=5$$