x+1/x-1+x+2/x-2=22x+30/11x-18 का समाधान करें

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } + \frac { x + 2 } { x - 2 } = \frac { 22 x + 30 } { 11 x - 18 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-6$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, 1,\frac{18}{11},2 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(11x-18\right) से गुणा करें, जो कि x-1,x-2,11x-18 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x-2\right)\left(11x-18\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

11x-18 को x-2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(11x^{2}-40x+36\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x+1 को 11x^{2}-40x+36 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

11x-18 को x-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(11x^{2}-29x+18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x+2 को 11x^{2}-29x+18 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+11x^{3}-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

22x^{3} प्राप्त करने के लिए 11x^{3} और 11x^{3} संयोजित करें.

$$22x^{3}-29x^{2}-4x+36-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

-36x^{2} प्राप्त करने के लिए -29x^{2} और -7x^{2} संयोजित करें.

$$22x^{3}-36x^{2}-4x+36-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

-44x प्राप्त करने के लिए -4x और -40x संयोजित करें.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+36+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

72 को प्राप्त करने के लिए 36 और 36 को जोड़ें.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x-1 को x-2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(22x+30\right)$$

22x+30 को x^{2}-3x+2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=22x^{3}-36x^{2}-46x+60$$

दोनों ओर से 22x^{3} घटाएँ.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72-22x^{3}=-36x^{2}-46x+60$$

0 प्राप्त करने के लिए 22x^{3} और -22x^{3} संयोजित करें.

$$-36x^{2}-44x+72=-36x^{2}-46x+60$$

दोनों ओर 36x^{2} जोड़ें.

$$-36x^{2}-44x+72+36x^{2}=-46x+60$$

0 प्राप्त करने के लिए -36x^{2} और 36x^{2} संयोजित करें.

$$-44x+72=-46x+60$$

दोनों ओर 46x जोड़ें.

$$-44x+72+46x=60$$

2x प्राप्त करने के लिए -44x और 46x संयोजित करें.

$$2x+72=60$$

दोनों ओर से 72 घटाएँ.

$$2x=60-72$$

-12 प्राप्त करने के लिए 72 में से 60 घटाएं.

$$2x=-12$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-12}{2}$$

-6 प्राप्त करने के लिए -12 को 2 से विभाजित करें.

$$x=-6$$