x+1/x-1+4/(1-x)^2=1 का समाधान करें

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } + \frac { 4 } { ( 1 - x ) ^ { 2 } } = 1$$

x के लिए हल करें

$$x=-1$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, 1 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-1\right)^{2} से गुणा करें, जो कि x-1,\left(1-x\right)^{2} का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)+4=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.

$$x^{2}-1+4=\left(x-1\right)^{2}$$

3 को प्राप्त करने के लिए -1 और 4 को जोड़ें.

$$x^{2}+3=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}+3=x^{2}-2x+1$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$x^{2}+3-x^{2}=-2x+1$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$3=-2x+1$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$-2x+1=3$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$-2x=3-1$$

2 प्राप्त करने के लिए 1 में से 3 घटाएं.

$$-2x=2$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{2}{-2}$$

-1 प्राप्त करने के लिए 2 को -2 से विभाजित करें.

$$x=-1$$