x+1/3-x+1/x+2=0 का समाधान करें

$$\frac { x + 1 } { 3 } - \frac { x + 1 } { x + 2 } = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=1$$

$$x=-1$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

चर x, -2 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 3\left(x+2\right) से गुणा करें, जो कि 3,x+2 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

x+1 को x+2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

x+1 से -3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 3x और -3x संयोजित करें.

$$x^{2}+2-3=0$$

-1 प्राप्त करने के लिए 3 में से 2 घटाएं.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 पर विचार करें. x^{2}-1 को x^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

समीकरण के हल ढूँढने के लिए, x-1=0 और x+1=0 को हल करें.

$$x=1 x=-1$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर x, -2 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 3\left(x+2\right) से गुणा करें, जो कि 3,x+2 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

x+1 को x+2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

x+1 से -3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 3x और -3x संयोजित करें.

$$x^{2}+2-3=0$$

-1 प्राप्त करने के लिए 3 में से 2 घटाएं.

$$x^{2}-1=0$$

दोनों ओर 1 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$x^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=1 x=-1$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, -2 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 3\left(x+2\right) से गुणा करें, जो कि 3,x+2 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

x+1 को x+2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

x+1 से -3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 3x और -3x संयोजित करें.

$$x^{2}+2-3=0$$

-1 प्राप्त करने के लिए 3 में से 2 घटाएं.

$$x^{2}-1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2}{2} को हल करें. 2 को 2 से विभाजित करें.

$$x=1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2}{2} को हल करें. 2 को -2 से विभाजित करें.

$$x=-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=1 x=-1$$