x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4 का समाधान करें

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-7$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर 4 से गुणा करें, जो कि 2,4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

x+1 से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2x+2 के प्रत्येक पद का x-\frac{1}{2} के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2 और 2 को विभाजित करें.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

x प्राप्त करने के लिए -x और 2x संयोजित करें.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2 और 2 को विभाजित करें.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2x-1 के प्रत्येक पद का x+2 के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

3x प्राप्त करने के लिए 4x और -x संयोजित करें.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

13 को प्राप्त करने के लिए -2 और 15 को जोड़ें.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

दोनों ओर से 2x^{2} घटाएँ.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

0 प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और -2x^{2} संयोजित करें.

$$x-1=3x+13$$

दोनों ओर से 3x घटाएँ.

$$x-1-3x=13$$

-2x प्राप्त करने के लिए x और -3x संयोजित करें.

$$-2x-1=13$$

दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$-2x=13+1$$

14 को प्राप्त करने के लिए 13 और 1 को जोड़ें.

$$-2x=14$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{14}{-2}$$

-7 प्राप्त करने के लिए 14 को -2 से विभाजित करें.

$$x=-7$$