v/12=-4/v+14 का समाधान करें

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

v के लिए हल करें

$$v=-8$$

$$v=-6$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर v, -14 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 12\left(v+14\right) से गुणा करें, जो कि 12,v+14 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v से v+14 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 प्राप्त करने के लिए 12 और -4 का गुणा करें.

$$v^{2}+14v=-48$$

दोनों ओर 48 जोड़ें.

$$v^{2}+14v+48=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 14 और द्विघात सूत्र में c के लिए 48, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

वर्गमूल 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4 को 48 बार गुणा करें.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

196 में -192 को जोड़ें.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4 का वर्गमूल लें.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण v=\frac{-14±2}{2} को हल करें. -14 में 2 को जोड़ें.

$$v=-\frac{12}{2}$$

2 को -12 से विभाजित करें.

$$v=-6$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण v=\frac{-14±2}{2} को हल करें. -14 में से 2 को घटाएं.

$$v=-\frac{16}{2}$$

2 को -16 से विभाजित करें.

$$v=-8$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$v=-6 v=-8$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर v, -14 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 12\left(v+14\right) से गुणा करें, जो कि 12,v+14 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v से v+14 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 प्राप्त करने के लिए 12 और -4 का गुणा करें.

$$v^{2}+14v=-48$$

7 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 14 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 7 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

वर्गमूल 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

-48 में 49 को जोड़ें.

$$v^{2}+14v+49=1$$

फ़ैक्‍टर v^{2}+14v+49. सामान्यतः जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसे हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में फ़ैक्‍टर किया जा सकता है.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल बनाएं.

$$v+7=1 v+7=-1$$

समीकरण के दोनों ओर से 7 घटाएं.

$$v=-6 v=-8$$