t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t का समाधान करें

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

t के लिए हल करें

$$t=4$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर t, -1,1 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(t-1\right)\left(t+1\right) से गुणा करें, जो कि 1-t^{2},t-1,1+t का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

\left(t+1\right)^{2} प्राप्त करने के लिए t+1 और t+1 का गुणा करें.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

t^{2}-3 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

\left(t+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

0 प्राप्त करने के लिए -t^{2} और t^{2} संयोजित करें.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

4 को प्राप्त करने के लिए 3 और 1 को जोड़ें.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

4 से t-1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4+2t=4t-4$$

दोनों ओर से 4t घटाएँ.

$$4+2t-4t=-4$$

-2t प्राप्त करने के लिए 2t और -4t संयोजित करें.

$$4-2t=-4$$

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$-2t=-4-4$$

-8 प्राप्त करने के लिए 4 में से -4 घटाएं.

$$-2t=-8$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

4 प्राप्त करने के लिए -8 को -2 से विभाजित करें.

$$t=4$$