r^-5*r^-1/r^8*r^-5 का समाधान करें

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{r^{9}}$$

हल करने वाले चरण

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. -6 प्राप्त करने के लिए -5 और -1 को जोड़ें.

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 3 प्राप्त करने के लिए 8 और -5 को जोड़ें.

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

r^{3} को r^{-6}r^{9} के रूप में फिर से लिखें. अंश और हर दोनों में r^{-6} को विभाजित करें.

$$\frac{1}{r^{9}}$$

w.r.t. r घटाएँ

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

श्रृंखला नियम का उपयोग करने के चरण

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. -6 प्राप्त करने के लिए -5 और -1 को जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 3 प्राप्त करने के लिए 8 और -5 को जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

r^{3} को r^{-6}r^{9} के रूप में फिर से लिखें. अंश और हर दोनों में r^{-6} को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

यदि F दो अंतरयोग्य फलनों f\left(u\right) और u=g\left(x\right) का संघटक है, अर्थात्, यदि F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) है, तो u के संदर्भ में F का अवकलज f का अवकलज होता है जो x के संदर्भ में g का अवकलज होता है, अर्थात्, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

सरल बनाएं.

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$