n(m+1)(2n+1)/6=91 का समाधान करें

$$\frac { n ( m + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } = 91$$

m के लिए हल करें

$$m=-\frac{2n^{2}+n-546}{n\left(2n+1\right)}$$

$$n\neq -\frac{1}{2}\text{ and }n\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर 6 से गुणा करें.

$$n\left(m+1\right)\left(2n+1\right)=91\times 6$$

m+1 से n गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(nm+n\right)\left(2n+1\right)=91\times 6$$

2n+1 से nm+n गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2mn^{2}+nm+2n^{2}+n=91\times 6$$

546 प्राप्त करने के लिए 91 और 6 का गुणा करें.

$$2mn^{2}+nm+2n^{2}+n=546$$

दोनों ओर से 2n^{2} घटाएँ.

$$2mn^{2}+nm+n=546-2n^{2}$$

दोनों ओर से n घटाएँ.

$$2mn^{2}+nm=546-2n^{2}-n$$

m को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(2n^{2}+n\right)m=546-2n^{2}-n$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(2n^{2}+n\right)m=546-n-2n^{2}$$

दोनों ओर 2n^{2}+n से विभाजन करें.

$$\frac{\left(2n^{2}+n\right)m}{2n^{2}+n}=\frac{546-n-2n^{2}}{2n^{2}+n}$$

2n^{2}+n से विभाजित करना 2n^{2}+n से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$m=\frac{546-n-2n^{2}}{2n^{2}+n}$$

2n^{2}+n को 546-2n^{2}-n से विभाजित करें.

$$m=\frac{546-n-2n^{2}}{n\left(2n+1\right)}$$

n के लिए हल करें

$$n=\frac{\sqrt{\left(m+1\right)\left(m+4369\right)}-m-1}{4\left(m+1\right)}$$

$$n=-\frac{\sqrt{\left(m+1\right)\left(m+4369\right)}+m+1}{4\left(m+1\right)}\text{, }m>-1\text{ or }m\leq -4369$$