m/n+9=m-4/m+1 का समाधान करें

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

n के लिए हल करें

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर n, -9 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(m+1\right)\left(n+9\right) से गुणा करें, जो कि n+9,m+1 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

m से m+1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

m-4 से n+9 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

दोनों ओर से 9m घटाएँ.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

-8m प्राप्त करने के लिए m और -9m संयोजित करें.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

दोनों ओर 36 जोड़ें.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

n को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

दोनों ओर m-4 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

m-4 से विभाजित करना m-4 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

चर n, -9 के बराबर नहीं हो सकता.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

m के लिए हल करें

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$