m^2-6/5=m का समाधान करें

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

m के लिए हल करें

$$m=-1$$

$$m=6$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} प्राप्त करने के लिए m^{2}-6 के प्रत्येक पद को 5 से विभाजित करें.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

दोनों ओर से m घटाएँ.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न \frac{1}{5}, b के लिए -1 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{6}{5}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-4 को \frac{1}{5} बार गुणा करें.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके -\frac{4}{5} का -\frac{6}{5} बार गुणा करें. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

1 में \frac{24}{25} को जोड़ें.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{49}{25} का वर्गमूल लें.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-1 का विपरीत 1 है.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2 को \frac{1}{5} बार गुणा करें.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} को हल करें. 1 में \frac{7}{5} को जोड़ें.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5} के व्युत्क्रम से \frac{12}{5} का गुणा करके \frac{2}{5} को \frac{12}{5} से विभाजित करें.

$$m=6$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} को हल करें. 1 में से \frac{7}{5} को घटाएं.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5} के व्युत्क्रम से -\frac{2}{5} का गुणा करके \frac{2}{5} को -\frac{2}{5} से विभाजित करें.

$$m=-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$m=6 m=-1$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} प्राप्त करने के लिए m^{2}-6 के प्रत्येक पद को 5 से विभाजित करें.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

दोनों ओर से m घटाएँ.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

दोनों ओर \frac{6}{5} जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

दोनों ओर 5 से गुणा करें.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} से विभाजित करना \frac{1}{5} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} के व्युत्क्रम से -1 का गुणा करके \frac{1}{5} को -1 से विभाजित करें.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} के व्युत्क्रम से \frac{6}{5} का गुणा करके \frac{1}{5} को \frac{6}{5} से विभाजित करें.

$$m^{2}-5m=6$$

-\frac{5}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -5 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{5}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{5}{2} का वर्ग करें.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6 में \frac{25}{4} को जोड़ें.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणक m^{2}-5m+\frac{25}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{5}{2} जोड़ें.

$$m=6 m=-1$$