m+3/4+m-3/4m का समाधान करें

$$\frac { m + 3 } { 4 + m } - \frac { 3 } { 4 m }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{4m^{2}+9m-12}{4m\left(m+4\right)}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 4+m और 4m का लघुत्तम समापवर्त्य 4m\left(m+4\right) है. \frac{m+3}{4+m} को \frac{4m}{4m} बार गुणा करें. \frac{3}{4m} को \frac{m+4}{m+4} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(m+3\right)\times 4m}{4m\left(m+4\right)}-\frac{3\left(m+4\right)}{4m\left(m+4\right)}$$

चूँकि \frac{\left(m+3\right)\times 4m}{4m\left(m+4\right)} और \frac{3\left(m+4\right)}{4m\left(m+4\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(m+3\right)\times 4m-3\left(m+4\right)}{4m\left(m+4\right)}$$

\left(m+3\right)\times 4m-3\left(m+4\right) का गुणन करें.

$$\frac{4m^{2}+12m-3m-12}{4m\left(m+4\right)}$$

4m^{2}+12m-3m-12 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{4m^{2}+9m-12}{4m\left(m+4\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{4m^{2}+9m-12}{4m\left(m+4\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{4\left(m-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)\left(m-\left(\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)}{4m\left(m+4\right)}$$

अंश और हर दोनों में 4 को विभाजित करें.

$$\frac{\left(m-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)\left(m-\left(\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)}{m\left(m+4\right)}$$

m\left(m+4\right) विस्तृत करें.

$$\frac{\left(m-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)\left(m-\left(\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)}{m^{2}+4m}$$

-\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\frac{\left(m-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{273}\right)-\left(-\frac{9}{8}\right)\right)\left(m-\left(\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)}{m^{2}+4m}$$

-\frac{1}{8}\sqrt{273} का विपरीत \frac{1}{8}\sqrt{273} है.

$$\frac{\left(m+\frac{1}{8}\sqrt{273}-\left(-\frac{9}{8}\right)\right)\left(m-\left(\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)}{m^{2}+4m}$$

-\frac{9}{8} का विपरीत \frac{9}{8} है.

$$\frac{\left(m+\frac{1}{8}\sqrt{273}+\frac{9}{8}\right)\left(m-\left(\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)}{m^{2}+4m}$$

\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\frac{\left(m+\frac{1}{8}\sqrt{273}+\frac{9}{8}\right)\left(m-\frac{1}{8}\sqrt{273}-\left(-\frac{9}{8}\right)\right)}{m^{2}+4m}$$

-\frac{9}{8} का विपरीत \frac{9}{8} है.

$$\frac{\left(m+\frac{1}{8}\sqrt{273}+\frac{9}{8}\right)\left(m-\frac{1}{8}\sqrt{273}+\frac{9}{8}\right)}{m^{2}+4m}$$

m+\frac{1}{8}\sqrt{273}+\frac{9}{8} के प्रत्येक पद का m-\frac{1}{8}\sqrt{273}+\frac{9}{8} के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$\frac{m^{2}+m\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+m\times \frac{9}{8}+\frac{1}{8}\sqrt{273}m+\frac{1}{8}\sqrt{273}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{1}{8}\sqrt{273}\times \frac{9}{8}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

273 प्राप्त करने के लिए \sqrt{273} और \sqrt{273} का गुणा करें.

$$\frac{m^{2}+m\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+m\times \frac{9}{8}+\frac{1}{8}\sqrt{273}m+\frac{1}{8}\times 273\left(-\frac{1}{8}\right)+\frac{1}{8}\sqrt{273}\times \frac{9}{8}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

0 प्राप्त करने के लिए m\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273} और \frac{1}{8}\sqrt{273}m संयोजित करें.

$$\frac{m^{2}+m\times \frac{9}{8}+\frac{1}{8}\times 273\left(-\frac{1}{8}\right)+\frac{1}{8}\sqrt{273}\times \frac{9}{8}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

\frac{273}{8} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{8} और 273 का गुणा करें.

$$\frac{m^{2}+m\times \frac{9}{8}+\frac{273}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)+\frac{1}{8}\sqrt{273}\times \frac{9}{8}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{273}{8} का -\frac{1}{8} बार गुणा करें.

$$\frac{m^{2}+m\times \frac{9}{8}+\frac{273\left(-1\right)}{8\times 8}+\frac{1}{8}\sqrt{273}\times \frac{9}{8}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

भिन्न \frac{273\left(-1\right)}{8\times 8} का गुणन करें.

$$\frac{m^{2}+m\times \frac{9}{8}+\frac{-273}{64}+\frac{1}{8}\sqrt{273}\times \frac{9}{8}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-273}{64} को -\frac{273}{64} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$\frac{m^{2}+m\times \frac{9}{8}-\frac{273}{64}+\frac{1}{8}\sqrt{273}\times \frac{9}{8}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{8} का \frac{9}{8} बार गुणा करें.

$$\frac{m^{2}+m\times \frac{9}{8}-\frac{273}{64}+\frac{1\times 9}{8\times 8}\sqrt{273}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

भिन्न \frac{1\times 9}{8\times 8} का गुणन करें.

$$\frac{m^{2}+m\times \frac{9}{8}-\frac{273}{64}+\frac{9}{64}\sqrt{273}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

\frac{9}{4}m प्राप्त करने के लिए m\times \frac{9}{8} और \frac{9}{8}m संयोजित करें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m-\frac{273}{64}+\frac{9}{64}\sqrt{273}+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{9}{8} का -\frac{1}{8} बार गुणा करें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m-\frac{273}{64}+\frac{9}{64}\sqrt{273}+\frac{9\left(-1\right)}{8\times 8}\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

भिन्न \frac{9\left(-1\right)}{8\times 8} का गुणन करें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m-\frac{273}{64}+\frac{9}{64}\sqrt{273}+\frac{-9}{64}\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-9}{64} को -\frac{9}{64} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m-\frac{273}{64}+\frac{9}{64}\sqrt{273}-\frac{9}{64}\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

0 प्राप्त करने के लिए \frac{9}{64}\sqrt{273} और -\frac{9}{64}\sqrt{273} संयोजित करें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m-\frac{273}{64}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{9}{8} का \frac{9}{8} बार गुणा करें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m-\frac{273}{64}+\frac{9\times 9}{8\times 8}}{m^{2}+4m}$$

भिन्न \frac{9\times 9}{8\times 8} का गुणन करें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m-\frac{273}{64}+\frac{81}{64}}{m^{2}+4m}$$

चूँकि -\frac{273}{64} और \frac{81}{64} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{-273+81}{64}}{m^{2}+4m}$$

-192 को प्राप्त करने के लिए -273 और 81 को जोड़ें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{-192}{64}}{m^{2}+4m}$$

-3 प्राप्त करने के लिए -192 को 64 से विभाजित करें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m-3}{m^{2}+4m}$$

विस्तृत करें

$$\frac{4m^{2}+9m-12}{4m\left(m+4\right)}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 4+m और 4m का लघुत्तम समापवर्त्य 4m\left(m+4\right) है. \frac{m+3}{4+m} को \frac{4m}{4m} बार गुणा करें. \frac{3}{4m} को \frac{m+4}{m+4} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(m+3\right)\times 4m}{4m\left(m+4\right)}-\frac{3\left(m+4\right)}{4m\left(m+4\right)}$$

चूँकि \frac{\left(m+3\right)\times 4m}{4m\left(m+4\right)} और \frac{3\left(m+4\right)}{4m\left(m+4\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(m+3\right)\times 4m-3\left(m+4\right)}{4m\left(m+4\right)}$$

\left(m+3\right)\times 4m-3\left(m+4\right) का गुणन करें.

$$\frac{4m^{2}+12m-3m-12}{4m\left(m+4\right)}$$

4m^{2}+12m-3m-12 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{4m^{2}+9m-12}{4m\left(m+4\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{4m^{2}+9m-12}{4m\left(m+4\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{4\left(m-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)\left(m-\left(\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)}{4m\left(m+4\right)}$$

अंश और हर दोनों में 4 को विभाजित करें.

$$\frac{\left(m-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)\left(m-\left(\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)}{m\left(m+4\right)}$$

m\left(m+4\right) विस्तृत करें.

$$\frac{\left(m-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)\left(m-\left(\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)}{m^{2}+4m}$$

-\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\frac{\left(m-\left(-\frac{1}{8}\sqrt{273}\right)-\left(-\frac{9}{8}\right)\right)\left(m-\left(\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)}{m^{2}+4m}$$

-\frac{1}{8}\sqrt{273} का विपरीत \frac{1}{8}\sqrt{273} है.

$$\frac{\left(m+\frac{1}{8}\sqrt{273}-\left(-\frac{9}{8}\right)\right)\left(m-\left(\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)}{m^{2}+4m}$$

-\frac{9}{8} का विपरीत \frac{9}{8} है.

$$\frac{\left(m+\frac{1}{8}\sqrt{273}+\frac{9}{8}\right)\left(m-\left(\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8}\right)\right)}{m^{2}+4m}$$

\frac{1}{8}\sqrt{273}-\frac{9}{8} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\frac{\left(m+\frac{1}{8}\sqrt{273}+\frac{9}{8}\right)\left(m-\frac{1}{8}\sqrt{273}-\left(-\frac{9}{8}\right)\right)}{m^{2}+4m}$$

-\frac{9}{8} का विपरीत \frac{9}{8} है.

$$\frac{\left(m+\frac{1}{8}\sqrt{273}+\frac{9}{8}\right)\left(m-\frac{1}{8}\sqrt{273}+\frac{9}{8}\right)}{m^{2}+4m}$$

m+\frac{1}{8}\sqrt{273}+\frac{9}{8} के प्रत्येक पद का m-\frac{1}{8}\sqrt{273}+\frac{9}{8} के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$\frac{m^{2}+m\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+m\times \frac{9}{8}+\frac{1}{8}\sqrt{273}m+\frac{1}{8}\sqrt{273}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{1}{8}\sqrt{273}\times \frac{9}{8}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

273 प्राप्त करने के लिए \sqrt{273} और \sqrt{273} का गुणा करें.

$$\frac{m^{2}+m\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+m\times \frac{9}{8}+\frac{1}{8}\sqrt{273}m+\frac{1}{8}\times 273\left(-\frac{1}{8}\right)+\frac{1}{8}\sqrt{273}\times \frac{9}{8}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

0 प्राप्त करने के लिए m\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273} और \frac{1}{8}\sqrt{273}m संयोजित करें.

$$\frac{m^{2}+m\times \frac{9}{8}+\frac{1}{8}\times 273\left(-\frac{1}{8}\right)+\frac{1}{8}\sqrt{273}\times \frac{9}{8}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

\frac{273}{8} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{8} और 273 का गुणा करें.

$$\frac{m^{2}+m\times \frac{9}{8}+\frac{273}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)+\frac{1}{8}\sqrt{273}\times \frac{9}{8}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{273}{8} का -\frac{1}{8} बार गुणा करें.

$$\frac{m^{2}+m\times \frac{9}{8}+\frac{273\left(-1\right)}{8\times 8}+\frac{1}{8}\sqrt{273}\times \frac{9}{8}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

भिन्न \frac{273\left(-1\right)}{8\times 8} का गुणन करें.

$$\frac{m^{2}+m\times \frac{9}{8}+\frac{-273}{64}+\frac{1}{8}\sqrt{273}\times \frac{9}{8}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-273}{64} को -\frac{273}{64} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$\frac{m^{2}+m\times \frac{9}{8}-\frac{273}{64}+\frac{1}{8}\sqrt{273}\times \frac{9}{8}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{8} का \frac{9}{8} बार गुणा करें.

$$\frac{m^{2}+m\times \frac{9}{8}-\frac{273}{64}+\frac{1\times 9}{8\times 8}\sqrt{273}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

भिन्न \frac{1\times 9}{8\times 8} का गुणन करें.

$$\frac{m^{2}+m\times \frac{9}{8}-\frac{273}{64}+\frac{9}{64}\sqrt{273}+\frac{9}{8}m+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

\frac{9}{4}m प्राप्त करने के लिए m\times \frac{9}{8} और \frac{9}{8}m संयोजित करें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m-\frac{273}{64}+\frac{9}{64}\sqrt{273}+\frac{9}{8}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{9}{8} का -\frac{1}{8} बार गुणा करें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m-\frac{273}{64}+\frac{9}{64}\sqrt{273}+\frac{9\left(-1\right)}{8\times 8}\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

भिन्न \frac{9\left(-1\right)}{8\times 8} का गुणन करें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m-\frac{273}{64}+\frac{9}{64}\sqrt{273}+\frac{-9}{64}\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-9}{64} को -\frac{9}{64} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m-\frac{273}{64}+\frac{9}{64}\sqrt{273}-\frac{9}{64}\sqrt{273}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

0 प्राप्त करने के लिए \frac{9}{64}\sqrt{273} और -\frac{9}{64}\sqrt{273} संयोजित करें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m-\frac{273}{64}+\frac{9}{8}\times \frac{9}{8}}{m^{2}+4m}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{9}{8} का \frac{9}{8} बार गुणा करें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m-\frac{273}{64}+\frac{9\times 9}{8\times 8}}{m^{2}+4m}$$

भिन्न \frac{9\times 9}{8\times 8} का गुणन करें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m-\frac{273}{64}+\frac{81}{64}}{m^{2}+4m}$$

चूँकि -\frac{273}{64} और \frac{81}{64} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{-273+81}{64}}{m^{2}+4m}$$

-192 को प्राप्त करने के लिए -273 और 81 को जोड़ें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{-192}{64}}{m^{2}+4m}$$

-3 प्राप्त करने के लिए -192 को 64 से विभाजित करें.

$$\frac{m^{2}+\frac{9}{4}m-3}{m^{2}+4m}$$