i(3+4i)/(3-4i)(3+4i) का समाधान करें

$$\frac { i ( 3 + 4 i ) } { ( 3 - 4 i ) ( 3 + 4 i ) }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=-0.16+0.12i$$

हल करने वाले चरण

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{i\left(3+4i\right)}{25}$$

i को 3+4i बार गुणा करें.

$$\frac{3i+4i^{2}}{25}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{3i+4\left(-1\right)}{25}$$

3i+4\left(-1\right) का गुणन करें. पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\frac{-4+3i}{25}$$

-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i प्राप्त करने के लिए -4+3i को 25 से विभाजित करें.

$$-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

वास्तविक भाग

$$-\frac{4}{25} = -0.16$$

हल करने वाले चरण

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{i\left(3+4i\right)}{25})$$

i को 3+4i बार गुणा करें.

$$Re(\frac{3i+4i^{2}}{25})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{3i+4\left(-1\right)}{25})$$

3i+4\left(-1\right) का गुणन करें. पदों को पुनः क्रमित करें.

$$Re(\frac{-4+3i}{25})$$

-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i प्राप्त करने के लिए -4+3i को 25 से विभाजित करें.

$$Re(-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i का वास्तविक भाग -\frac{4}{25} है.

$$-\frac{4}{25}$$