i/2+3i का समाधान करें

$$\frac { i } { 2 + 3 i }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\approx 0.230769231+0.153846154i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 2-3i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{13}$$

i को 2-3i बार गुणा करें.

$$\frac{2i-3i^{2}}{13}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{2i-3\left(-1\right)}{13}$$

2i-3\left(-1\right) का गुणन करें. पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\frac{3+2i}{13}$$

\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i प्राप्त करने के लिए 3+2i को 13 से विभाजित करें.

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{3}{13} = 0.23076923076923078$$

हल करने वाले चरण

\frac{i}{2+3i} के अंश और हर दोनों में, हर 2-3i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{13})$$

i को 2-3i बार गुणा करें.

$$Re(\frac{2i-3i^{2}}{13})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{2i-3\left(-1\right)}{13})$$

2i-3\left(-1\right) का गुणन करें. पदों को पुनः क्रमित करें.

$$Re(\frac{3+2i}{13})$$

\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i प्राप्त करने के लिए 3+2i को 13 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i)$$

\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i का वास्तविक भाग \frac{3}{13} है.

$$\frac{3}{13}$$