dp/p=2x/1+x^2dx का समाधान करें

$$\frac { d p } { p } = \frac { 2 x } { 1 + x ^ { 2 } } d x$$

d के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&p\neq 0\text{ and }x\neq -i\text{ and }x\neq i\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=-1\text{ or }x=1\right)\text{ and }p\neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर p\left(x-i\right)\left(x+i\right) से गुणा करें, जो कि p,1+x^{2} का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(1+x^{2}\right)dp=p\times 2xdx$$

d से 1+x^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(d+x^{2}d\right)p=p\times 2xdx$$

p से d+x^{2}d गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$dp+x^{2}dp=p\times 2xdx$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$dp+x^{2}dp=p\times 2x^{2}d$$

दोनों ओर से p\times 2x^{2}d घटाएँ.

$$dp+x^{2}dp-p\times 2x^{2}d=0$$

-x^{2}dp प्राप्त करने के लिए x^{2}dp और -p\times 2x^{2}d संयोजित करें.

$$dp-x^{2}dp=0$$

d को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(p-x^{2}p\right)d=0$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(p-px^{2}\right)d=0$$

p-x^{2}p को 0 से विभाजित करें.

$$d=0$$

p के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$p\neq 0$$

$$\left(d=0\text{ and }x\neq -i\text{ and }x\neq i\right)\text{ or }x=-1\text{ or }x=1$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर p, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर p\left(x-i\right)\left(x+i\right) से गुणा करें, जो कि p,1+x^{2} का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(1+x^{2}\right)dp=p\times 2xdx$$

d से 1+x^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(d+x^{2}d\right)p=p\times 2xdx$$

p से d+x^{2}d गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$dp+x^{2}dp=p\times 2xdx$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$dp+x^{2}dp=p\times 2x^{2}d$$

दोनों ओर से p\times 2x^{2}d घटाएँ.

$$dp+x^{2}dp-p\times 2x^{2}d=0$$

-x^{2}dp प्राप्त करने के लिए x^{2}dp और -p\times 2x^{2}d संयोजित करें.

$$dp-x^{2}dp=0$$

p को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(d-x^{2}d\right)p=0$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(d-dx^{2}\right)p=0$$

d-x^{2}d को 0 से विभाजित करें.

$$p=0$$

चर p, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$p\in \emptyset$$

d के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&p\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&p\neq 0\text{ and }|x|=1\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर p\left(x^{2}+1\right) से गुणा करें, जो कि p,1+x^{2} का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x^{2}+1\right)dp=p\times 2xdx$$

d से x^{2}+1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(x^{2}d+d\right)p=p\times 2xdx$$

p से x^{2}d+d गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}dp+dp=p\times 2xdx$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}dp+dp=p\times 2x^{2}d$$

दोनों ओर से p\times 2x^{2}d घटाएँ.

$$x^{2}dp+dp-p\times 2x^{2}d=0$$

-x^{2}dp प्राप्त करने के लिए x^{2}dp और -p\times 2x^{2}d संयोजित करें.

$$-x^{2}dp+dp=0$$

d को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-x^{2}p+p\right)d=0$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(p-px^{2}\right)d=0$$

-x^{2}p+p को 0 से विभाजित करें.

$$d=0$$

p के लिए हल करें

$$p\neq 0$$

$$d=0\text{ or }|x|=1$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर p, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर p\left(x^{2}+1\right) से गुणा करें, जो कि p,1+x^{2} का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x^{2}+1\right)dp=p\times 2xdx$$

d से x^{2}+1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(x^{2}d+d\right)p=p\times 2xdx$$

p से x^{2}d+d गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}dp+dp=p\times 2xdx$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}dp+dp=p\times 2x^{2}d$$

दोनों ओर से p\times 2x^{2}d घटाएँ.

$$x^{2}dp+dp-p\times 2x^{2}d=0$$

-x^{2}dp प्राप्त करने के लिए x^{2}dp और -p\times 2x^{2}d संयोजित करें.

$$-x^{2}dp+dp=0$$

p को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-x^{2}d+d\right)p=0$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(d-dx^{2}\right)p=0$$

-x^{2}d+d को 0 से विभाजित करें.

$$p=0$$

चर p, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$p\in \emptyset$$