b/a^{2+ab}-a/b^{2-ab}-a^2+b^2/a^2b-b^3 का समाधान करें

$$\frac { b } { a ^ { 2 } + a b } - \frac { a } { b ^ { 2 } - a b } - \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } b - b ^ { 3 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{a}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर a^{2}+ab. फ़ैक्टर b^{2}-ab.

$$\frac{b}{a\left(a+b\right)}-\frac{a}{b\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. a\left(a+b\right) और b\left(-a+b\right) का लघुत्तम समापवर्त्य ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right) है. \frac{b}{a\left(a+b\right)} को \frac{b\left(-a+b\right)}{b\left(-a+b\right)} बार गुणा करें. \frac{a}{b\left(-a+b\right)} को \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)} बार गुणा करें.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

चूँकि \frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} और \frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right) का गुणन करें.

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

फ़ैक्टर a^{2}b-b^{3}.

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right) और b\left(a+b\right)\left(a-b\right) का लघुत्तम समापवर्त्य ab\left(a+b\right)\left(a-b\right) है. \frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} को \frac{-1}{-1} बार गुणा करें. \frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)} को \frac{a}{a} बार गुणा करें.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

चूँकि \frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} और \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a का गुणन करें.

$$\frac{b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

अंश और हर दोनों में b\left(a+b\right)\left(a-b\right) को विभाजित करें.

$$\frac{1}{a}$$

विस्तृत करें

$$\frac{1}{a}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर a^{2}+ab. फ़ैक्टर b^{2}-ab.

$$\frac{b}{a\left(a+b\right)}-\frac{a}{b\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. a\left(a+b\right) और b\left(-a+b\right) का लघुत्तम समापवर्त्य ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right) है. \frac{b}{a\left(a+b\right)} को \frac{b\left(-a+b\right)}{b\left(-a+b\right)} बार गुणा करें. \frac{a}{b\left(-a+b\right)} को \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)} बार गुणा करें.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

चूँकि \frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} और \frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right) का गुणन करें.

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

फ़ैक्टर a^{2}b-b^{3}.

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right) और b\left(a+b\right)\left(a-b\right) का लघुत्तम समापवर्त्य ab\left(a+b\right)\left(a-b\right) है. \frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} को \frac{-1}{-1} बार गुणा करें. \frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)} को \frac{a}{a} बार गुणा करें.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

चूँकि \frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} और \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a का गुणन करें.

$$\frac{b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

अंश और हर दोनों में b\left(a+b\right)\left(a-b\right) को विभाजित करें.

$$\frac{1}{a}$$