a/1-a^2+a/1+a^2= का समाधान करें

$$\frac { a } { 1 - a ^ { 2 } } + \frac { a } { 1 + a ^ { 2 } } =$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर 1-a^{2}.

$$\frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}+\frac{a}{1+a^{2}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(a-1\right)\left(-a-1\right) और 1+a^{2} का लघुत्तम समापवर्त्य \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right) है. \frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)} को \frac{a^{2}+1}{a^{2}+1} बार गुणा करें. \frac{a}{1+a^{2}} को \frac{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)} बार गुणा करें.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}+\frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

चूँकि \frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} और \frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right) विस्तृत करें.

$$\frac{2a}{-a^{4}+1}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$