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a^{4}+a^{3}+a^{2}+2
w.r.t. a घटाएँ
a\left(4a^{2}+3a+2\right)
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\frac{a^{5}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. a-1 और a+1 का लघुत्तम समापवर्त्य \left(a-1\right)\left(a+1\right) है. \frac{a^{5}}{a-1} को \frac{a+1}{a+1} बार गुणा करें. \frac{a^{2}}{a+1} को \frac{a-1}{a-1} बार गुणा करें.
\frac{a^{5}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}
चूँकि \frac{a^{5}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} और \frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.
\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}
a^{5}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right) का गुणन करें.
\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(a-1\right)\left(a+1\right) और a-1 का लघुत्तम समापवर्त्य \left(a-1\right)\left(a+1\right) है. \frac{1}{a-1} को \frac{a+1}{a+1} बार गुणा करें.
\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}
चूँकि \frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} और \frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.
\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}
a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-\left(a+1\right) का गुणन करें.
\frac{\left(a-1\right)\left(a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}
ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.
\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1}+\frac{1}{a+1}
अंश और हर दोनों में a-1 को विभाजित करें.
\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1+1}{a+1}
चूँकि \frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1} और \frac{1}{a+1} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.
\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1}
a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1+1 में इस तरह के पद संयोजित करें.
\frac{\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a^{2}+2a+2\right)}{a+1}
ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.
\left(a^{2}-a+1\right)\left(a^{2}+2a+2\right)
अंश और हर दोनों में a+1 को विभाजित करें.
a^{4}+a^{3}+a^{2}+2
व्यंजक को विस्तृत करें.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. a-1 और a+1 का लघुत्तम समापवर्त्य \left(a-1\right)\left(a+1\right) है. \frac{a^{5}}{a-1} को \frac{a+1}{a+1} बार गुणा करें. \frac{a^{2}}{a+1} को \frac{a-1}{a-1} बार गुणा करें.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})
चूँकि \frac{a^{5}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} और \frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})
a^{5}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right) का गुणन करें.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(a-1\right)\left(a+1\right) और a-1 का लघुत्तम समापवर्त्य \left(a-1\right)\left(a+1\right) है. \frac{1}{a-1} को \frac{a+1}{a+1} बार गुणा करें.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})
चूँकि \frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} और \frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})
a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-\left(a+1\right) का गुणन करें.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-1\right)\left(a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})
ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1}+\frac{1}{a+1})
अंश और हर दोनों में a-1 को विभाजित करें.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1+1}{a+1})
चूँकि \frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1} और \frac{1}{a+1} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1})
a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1+1 में इस तरह के पद संयोजित करें.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a^{2}+2a+2\right)}{a+1})
ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(a^{2}-a+1\right)\left(a^{2}+2a+2\right))
अंश और हर दोनों में a+1 को विभाजित करें.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4}+a^{3}+a^{2}+2)
व्यंजक को विस्तृत करें.
4a^{4-1}+3a^{3-1}+2a^{2-1}
किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.
4a^{3}+3a^{3-1}+2a^{2-1}
4 में से 1 को घटाएं.
4a^{3}+3a^{2}+2a^{2-1}
3 में से 1 को घटाएं.
4a^{3}+3a^{2}+2a^{1}
2 में से 1 को घटाएं.
4a^{3}+3a^{2}+2a
किसी भी पद t, t^{1}=t के लिए.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}