a^4/2-a^3/3+a^2/2-a का समाधान करें

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

हल करने वाले चरण

\frac{1}{6} के गुणनखंड बनाएँ.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a पर विचार करें. a के गुणनखंड बनाएँ.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{a^{4}}{2} को \frac{3}{3} बार गुणा करें. \frac{a^{3}}{3} को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

चूँकि \frac{3a^{4}}{6} और \frac{2a^{3}}{6} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 6 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{a^{2}}{2} को \frac{3}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

चूँकि \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} और \frac{3a^{2}}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. a को \frac{6}{6} बार गुणा करें.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

चूँकि \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} और \frac{6a}{6} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$