a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1 का समाधान करें

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

मूल्यांकन करें

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर a^{2}+2a+1.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. a+1 और \left(a+1\right)^{2} का लघुत्तम समापवर्त्य \left(a+1\right)^{2} है. \frac{a^{2}}{a+1} को \frac{a+1}{a+1} बार गुणा करें.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

चूँकि \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} और \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

a^{2}\left(a+1\right)-a^{3} का गुणन करें.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

a^{3}+a^{2}-a^{3} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

\left(a+1\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$