frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-a^2/ab-b^2+b^2/a^2-ab= का समाधान करें

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } - \frac { a ^ { 2 } } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - a b } =$$

मूल्यांकन करें

$$-1$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर ab-b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-\frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. ab और b\left(a-b\right) का लघुत्तम समापवर्त्य ab\left(a-b\right) है. \frac{a^{2}+b^{2}}{ab} को \frac{a-b}{a-b} बार गुणा करें. \frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)} को \frac{a}{a} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-\frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

चूँकि \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} और \frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a का गुणन करें.

$$\frac{a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{b\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

अंश और हर दोनों में b को विभाजित करें.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

फ़ैक्टर a^{2}-ab.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

चूँकि \frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)} और \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{a\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

-a+b में ऋण का चिह्न निकालें.

$$\frac{-a\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

अंश और हर दोनों में a\left(a-b\right) को विभाजित करें.

$$-1$$

गुणनखंड निकालें

$$-1$$