a+1/b=a-1/b+b+1/a का समाधान करें

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

a के लिए हल करें

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर a, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर ab से गुणा करें, जो कि b,a का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

a+1 से a गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

a-1 से a गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

b+1 से b गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

दोनों ओर से a^{2} घटाएँ.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

0 प्राप्त करने के लिए a^{2} और -a^{2} संयोजित करें.

$$a=-a+b^{2}+b$$

दोनों ओर a जोड़ें.

$$a+a=b^{2}+b$$

2a प्राप्त करने के लिए a और a संयोजित करें.

$$2a=b^{2}+b$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

2 से विभाजित करना 2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

चर a, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

b के लिए हल करें

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$