Y(s)/(x_{s)}=1/s(s+1)(s+2) का समाधान करें

$$\frac { Y ( s ) } { ( x _ { s } ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Y के लिए हल करें

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$

$$x_{s}\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर sx_{s}\left(s+1\right)\left(s+2\right) से गुणा करें, जो कि x_{s},s\left(s+1\right)\left(s+2\right) का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$s\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

s+1 से s गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(s^{2}+s\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

s+2 को s^{2}+s से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Ys=x_{s}$$

Y से s^{3}+3s^{2}+2s गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY\right)s=x_{s}$$

s से s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$Ys^{4}+3Ys^{3}+2Ys^{2}=x_{s}$$

Y को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y=x_{s}$$

दोनों ओर s^{4}+3s^{3}+2s^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

s^{4}+3s^{3}+2s^{2} से विभाजित करना s^{4}+3s^{3}+2s^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$Y=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

s^{4}+3s^{3}+2s^{2} को x_{s} से विभाजित करें.

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$