frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}} का समाधान करें

$$\frac { P _ { 1 } V _ { 1 } } { T _ { 1 } } = \frac { P _ { 2 } V _ { 2 } } { T _ { 2 } }$$

P_1 के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}P_{1}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}\text{, }&T_{2}\neq 0\text{ and }V_{1}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\\P_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(V_{2}=0\text{ or }P_{2}=0\right)\text{ and }V_{1}=0\text{ and }T_{2}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर T_{1}T_{2} से गुणा करें, जो कि T_{1},T_{2} का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$T_{2}P_{1}V_{1}=T_{1}P_{2}V_{2}$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$P_{1}T_{2}V_{1}=P_{2}T_{1}V_{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$T_{2}V_{1}P_{1}=P_{2}T_{1}V_{2}$$

दोनों ओर T_{2}V_{1} से विभाजन करें.

$$\frac{T_{2}V_{1}P_{1}}{T_{2}V_{1}}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}$$

T_{2}V_{1} से विभाजित करना T_{2}V_{1} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$P_{1}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}$$

P_2 के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}\text{, }&T_{1}\neq 0\text{ and }V_{2}\neq 0\text{ and }T_{2}\neq 0\\P_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(V_{1}=0\text{ or }P_{1}=0\right)\text{ and }V_{2}=0\text{ and }T_{1}\neq 0\text{ and }T_{2}\neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर T_{1}T_{2} से गुणा करें, जो कि T_{1},T_{2} का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$T_{2}P_{1}V_{1}=T_{1}P_{2}V_{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$T_{1}P_{2}V_{2}=T_{2}P_{1}V_{1}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$T_{1}V_{2}P_{2}=P_{1}T_{2}V_{1}$$

दोनों ओर T_{1}V_{2} से विभाजन करें.

$$\frac{T_{1}V_{2}P_{2}}{T_{1}V_{2}}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}$$

T_{1}V_{2} से विभाजित करना T_{1}V_{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}$$