A/x^2+B/y^2=9 का समाधान करें

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

A के लिए हल करें

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर x^{2}y^{2} से गुणा करें, जो कि x^{2},y^{2} का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

दोनों ओर से x^{2}B घटाएँ.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

दोनों ओर y^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

y^{2} से विभाजित करना y^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

B के लिए हल करें

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर x^{2}y^{2} से गुणा करें, जो कि x^{2},y^{2} का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

दोनों ओर से y^{2}A घटाएँ.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

दोनों ओर x^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

x^{2} से विभाजित करना x^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$