frac{9x^{2}-25y^{2}}{27x^{3}-125y^{3}}div6x+10y/5x-25y*9x^2+15xy+25y^2/9x^2-18xy+5y^2= का समाधान करें

$$\frac { 9 x ^ { 2 } - 25 y ^ { 2 } } { 27 x ^ { 3 } - 125 y ^ { 3 } } \div \frac { 6 x + 10 y } { 5 x - 25 y } \cdot \frac { 9 x ^ { 2 } + 15 x y + 25 y ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 18 x y + 5 y ^ { 2 } } =$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(3x-y\right)\left(3x-5y\right)}$$

छोटे हल चरण

\frac{6x+10y}{5x-25y} के व्युत्क्रम से \frac{9x^{2}-25y^{2}}{27x^{3}-125y^{3}} का गुणा करके \frac{6x+10y}{5x-25y} को \frac{9x^{2}-25y^{2}}{27x^{3}-125y^{3}} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(9x^{2}-25y^{2}\right)\left(5x-25y\right)}{\left(27x^{3}-125y^{3}\right)\left(6x+10y\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{\left(9x^{2}-25y^{2}\right)\left(5x-25y\right)}{\left(27x^{3}-125y^{3}\right)\left(6x+10y\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{5\left(x-5y\right)\left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right)}{2\left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right)\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

अंश और हर दोनों में \left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right) को विभाजित करें.

$$\frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)} का \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}} बार गुणा करें.

$$\frac{5\left(x-5y\right)\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

अंश और हर दोनों में 9x^{2}+15xy+25y^{2} को विभाजित करें.

$$\frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

x-5y से 5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{5x-25y}{2\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

9x^{2}-18xy+5y^{2} से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{5x-25y}{18x^{2}-36xy+10y^{2}}$$

विस्तृत करें

$$-\frac{5\left(5y-x\right)}{2\left(y-3x\right)\left(5y-3x\right)}$$

छोटे हल चरण

\frac{6x+10y}{5x-25y} के व्युत्क्रम से \frac{9x^{2}-25y^{2}}{27x^{3}-125y^{3}} का गुणा करके \frac{6x+10y}{5x-25y} को \frac{9x^{2}-25y^{2}}{27x^{3}-125y^{3}} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(9x^{2}-25y^{2}\right)\left(5x-25y\right)}{\left(27x^{3}-125y^{3}\right)\left(6x+10y\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{\left(9x^{2}-25y^{2}\right)\left(5x-25y\right)}{\left(27x^{3}-125y^{3}\right)\left(6x+10y\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{5\left(x-5y\right)\left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right)}{2\left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right)\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

अंश और हर दोनों में \left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right) को विभाजित करें.

$$\frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)} का \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}} बार गुणा करें.

$$\frac{5\left(x-5y\right)\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

अंश और हर दोनों में 9x^{2}+15xy+25y^{2} को विभाजित करें.

$$\frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

x-5y से 5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{5x-25y}{2\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

9x^{2}-18xy+5y^{2} से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{5x-25y}{18x^{2}-36xy+10y^{2}}$$