9-y^2/25-y^2/36=1 का समाधान करें

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y के लिए हल करें

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों ओर 900 से गुणा करें, जो कि 25,36 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

9-y^{2} से 36 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-61y^{2} प्राप्त करने के लिए -36y^{2} और -25y^{2} संयोजित करें.

$$324-61y^{2}=900$$

दोनों ओर से 324 घटाएँ.

$$-61y^{2}=900-324$$

576 प्राप्त करने के लिए 324 में से 900 घटाएं.

$$-61y^{2}=576$$

दोनों ओर -61 से विभाजन करें.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों ओर 900 से गुणा करें, जो कि 25,36 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

9-y^{2} से 36 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-61y^{2} प्राप्त करने के लिए -36y^{2} और -25y^{2} संयोजित करें.

$$324-61y^{2}=900$$

दोनों ओर से 900 घटाएँ.

$$324-61y^{2}-900=0$$

-576 प्राप्त करने के लिए 900 में से 324 घटाएं.

$$-576-61y^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -61, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -576, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

-4 को -61 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

244 को -576 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

-140544 का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

2 को -61 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} को हल करें.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} को हल करें.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$