9/x-3-27/x(x-3)=-3 का समाधान करें

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

x के लिए हल करें

$$x=-3$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

चर x, 0,3 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर x\left(x-3\right) से गुणा करें, जो कि x-3,x\left(x-3\right) का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

x-3 से -3x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

दोनों ओर 3x^{2} जोड़ें.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

दोनों ओर से 9x घटाएँ.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

0 प्राप्त करने के लिए x\times 9 और -9x संयोजित करें.

$$-27+3x^{2}=0$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$-9+x^{2}=0$$

-9+x^{2} पर विचार करें. -9+x^{2} को x^{2}-3^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-3=0 और x+3=0 को हल करें.

$$x=3 x=-3$$

चर x, 3 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-3$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर x, 0,3 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर x\left(x-3\right) से गुणा करें, जो कि x-3,x\left(x-3\right) का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

x-3 से -3x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

दोनों ओर 3x^{2} जोड़ें.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

दोनों ओर से 9x घटाएँ.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

0 प्राप्त करने के लिए x\times 9 और -9x संयोजित करें.

$$-27+3x^{2}=0$$

दोनों ओर 27 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$3x^{2}=27$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

9 प्राप्त करने के लिए 27 को 3 से विभाजित करें.

$$x^{2}=9$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=3 x=-3$$

चर x, 3 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-3$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0,3 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर x\left(x-3\right) से गुणा करें, जो कि x-3,x\left(x-3\right) का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

x-3 से -3x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

दोनों ओर 3x^{2} जोड़ें.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

दोनों ओर से 9x घटाएँ.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

0 प्राप्त करने के लिए x\times 9 और -9x संयोजित करें.

$$-27+3x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -27, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -27 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

324 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±18}{6} को हल करें. 6 को 18 से विभाजित करें.

$$x=3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±18}{6} को हल करें. 6 को -18 से विभाजित करें.

$$x=-3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=3 x=-3$$

चर x, 3 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-3$$