9/9+y^2=9/25 का समाधान करें

$$\frac { 9 } { 9 + y ^ { 2 } } = \frac { 9 } { 25 }$$

y के लिए हल करें

$$y=4$$

$$y=-4$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

समीकरण के दोनों ओर 25\left(y^{2}+9\right) से गुणा करें, जो कि 9+y^{2},25 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$25\times 9=9\left(y^{2}+9\right)$$

225 प्राप्त करने के लिए 25 और 9 का गुणा करें.

$$225=9\left(y^{2}+9\right)$$

y^{2}+9 से 9 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$225=9y^{2}+81$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$9y^{2}+81=225$$

दोनों ओर से 225 घटाएँ.

$$9y^{2}+81-225=0$$

-144 प्राप्त करने के लिए 225 में से 81 घटाएं.

$$9y^{2}-144=0$$

दोनों ओर 9 से विभाजन करें.

$$y^{2}-16=0$$

y^{2}-16 पर विचार करें. y^{2}-16 को y^{2}-4^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-4\right)\left(y+4\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, y-4=0 और y+4=0 को हल करें.

$$y=4 y=-4$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों ओर 25\left(y^{2}+9\right) से गुणा करें, जो कि 9+y^{2},25 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$25\times 9=9\left(y^{2}+9\right)$$

225 प्राप्त करने के लिए 25 और 9 का गुणा करें.

$$225=9\left(y^{2}+9\right)$$

y^{2}+9 से 9 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$225=9y^{2}+81$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$9y^{2}+81=225$$

दोनों ओर से 81 घटाएँ.

$$9y^{2}=225-81$$

144 प्राप्त करने के लिए 81 में से 225 घटाएं.

$$9y^{2}=144$$

दोनों ओर 9 से विभाजन करें.

$$y^{2}=\frac{144}{9}$$

16 प्राप्त करने के लिए 144 को 9 से विभाजित करें.

$$y^{2}=16$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$y=4 y=-4$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों ओर 25\left(y^{2}+9\right) से गुणा करें, जो कि 9+y^{2},25 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$25\times 9=9\left(y^{2}+9\right)$$

225 प्राप्त करने के लिए 25 और 9 का गुणा करें.

$$225=9\left(y^{2}+9\right)$$

y^{2}+9 से 9 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$225=9y^{2}+81$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$9y^{2}+81=225$$

दोनों ओर से 225 घटाएँ.

$$9y^{2}+81-225=0$$

-144 प्राप्त करने के लिए 225 में से 81 घटाएं.

$$9y^{2}-144=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 9, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -144, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-144\right)}}{2\times 9}$$

वर्गमूल 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-144\right)}}{2\times 9}$$

-4 को 9 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{-36\left(-144\right)}}{2\times 9}$$

-36 को -144 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 9}$$

5184 का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{0±72}{2\times 9}$$

2 को 9 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±72}{18}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±72}{18} को हल करें. 18 को 72 से विभाजित करें.

$$y=4$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±72}{18} को हल करें. 18 को -72 से विभाजित करें.

$$y=-4$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=4 y=-4$$