9/120=a/10^n का समाधान करें

$$\frac { 9 } { 120 } = \frac { a } { 10 ^ { n } }$$

a के लिए हल करें

$$a=\frac{3\times 10^{n}}{40}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{9}{120} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{3}{40}=\frac{a}{10^{n}}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\frac{a}{10^{n}}=\frac{3}{40}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\frac{1}{10^{n}}a=\frac{3}{40}$$

दोनों ओर 10^{-n} से विभाजन करें.

$$\frac{\frac{1}{10^{n}}a\times 10^{n}}{1}=\frac{\frac{3}{40}\times 10^{n}}{1}$$

10^{-n} से विभाजित करना 10^{-n} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{\frac{3}{40}\times 10^{n}}{1}$$

10^{-n} को \frac{3}{40} से विभाजित करें.

$$a=\frac{3\times 10^{n}}{40}$$

n के लिए हल करें

$$n=\log(e)\left(\ln(a)+\ln(\frac{40}{3})\right)$$

$$a>0$$