9/10^2+4/b^2=1 का समाधान करें

$$\frac { 9 } { 10 ^ { 2 } } + \frac { 4 } { b ^ { 2 } } = 1$$

b के लिए हल करें

$$b = \frac{20 \sqrt{91}}{91} \approx 2.096569673$$

$$b = -\frac{20 \sqrt{91}}{91} \approx -2.096569673$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर b, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को b^{2} से गुणा करें.

$$\frac{1}{100}b^{2}\times 9+4=b^{2}$$

\frac{9}{100} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{100} और 9 का गुणा करें.

$$\frac{9}{100}b^{2}+4=b^{2}$$

दोनों ओर से b^{2} घटाएँ.

$$\frac{9}{100}b^{2}+4-b^{2}=0$$

-\frac{91}{100}b^{2} प्राप्त करने के लिए \frac{9}{100}b^{2} और -b^{2} संयोजित करें.

$$-\frac{91}{100}b^{2}+4=0$$

दोनों ओर से 4 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-\frac{91}{100}b^{2}=-4$$

दोनों ओर -\frac{100}{91}, -\frac{91}{100} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$b^{2}=-4\left(-\frac{100}{91}\right)$$

\frac{400}{91} प्राप्त करने के लिए -4 और -\frac{100}{91} का गुणा करें.

$$b^{2}=\frac{400}{91}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$b=\frac{20\sqrt{91}}{91} b=-\frac{20\sqrt{91}}{91}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर b, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को b^{2} से गुणा करें.

$$\frac{1}{100}b^{2}\times 9+4=b^{2}$$

\frac{9}{100} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{100} और 9 का गुणा करें.

$$\frac{9}{100}b^{2}+4=b^{2}$$

दोनों ओर से b^{2} घटाएँ.

$$\frac{9}{100}b^{2}+4-b^{2}=0$$

-\frac{91}{100}b^{2} प्राप्त करने के लिए \frac{9}{100}b^{2} और -b^{2} संयोजित करें.

$$-\frac{91}{100}b^{2}+4=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -\frac{91}{100}, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{91}{100}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{91}{100}\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{91}{100}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{91}{100}\right)}$$

-4 को -\frac{91}{100} बार गुणा करें.

$$b=\frac{0±\sqrt{\frac{91}{25}\times 4}}{2\left(-\frac{91}{100}\right)}$$

\frac{91}{25} को 4 बार गुणा करें.

$$b=\frac{0±\sqrt{\frac{364}{25}}}{2\left(-\frac{91}{100}\right)}$$

\frac{364}{25} का वर्गमूल लें.

$$b=\frac{0±\frac{2\sqrt{91}}{5}}{2\left(-\frac{91}{100}\right)}$$

2 को -\frac{91}{100} बार गुणा करें.

$$b=\frac{0±\frac{2\sqrt{91}}{5}}{-\frac{91}{50}}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण b=\frac{0±\frac{2\sqrt{91}}{5}}{-\frac{91}{50}} को हल करें.

$$b=-\frac{20\sqrt{91}}{91}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण b=\frac{0±\frac{2\sqrt{91}}{5}}{-\frac{91}{50}} को हल करें.

$$b=\frac{20\sqrt{91}}{91}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$b=-\frac{20\sqrt{91}}{91} b=\frac{20\sqrt{91}}{91}$$