9/sqrt{7-2}-4/3+sqrt{7}+5/sqrt{6-sqrt{7}} का समाधान करें

$$\frac { 9 } { \sqrt { 7 } - 2 } - \frac { 4 } { 3 + \sqrt { 7 } } + \frac { 5 } { \sqrt { 6 } - \sqrt { 7 } }$$

मूल्यांकन करें

$$-5\sqrt{6}\approx -12.247448714$$

हल करने वाले चरण

\sqrt{7}+2 द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{9}{\sqrt{7}-2} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

वर्गमूल \sqrt{7}. वर्गमूल 2.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

3 प्राप्त करने के लिए 4 में से 7 घटाएं.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

3\left(\sqrt{7}+2\right) प्राप्त करने के लिए 9\left(\sqrt{7}+2\right) को 3 से विभाजित करें.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

3-\sqrt{7} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{4}{3+\sqrt{7}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

वर्गमूल 3. वर्गमूल \sqrt{7}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

2 प्राप्त करने के लिए 7 में से 9 घटाएं.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

2\left(3-\sqrt{7}\right) प्राप्त करने के लिए 4\left(3-\sqrt{7}\right) को 2 से विभाजित करें.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

\sqrt{6}+\sqrt{7} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

वर्गमूल \sqrt{6}. वर्गमूल \sqrt{7}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{6-7}$$

-1 प्राप्त करने के लिए 7 में से 6 घटाएं.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{-1}$$

-1 द्वारा विभाजित कुछ भी इसके विपरीत देता है.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

\sqrt{7}+2 से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3\sqrt{7}+6-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

3-\sqrt{7} से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3\sqrt{7}+6-\left(6-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

6-2\sqrt{7} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$3\sqrt{7}+6-6-\left(-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

-2\sqrt{7} का विपरीत 2\sqrt{7} है.

$$3\sqrt{7}+6-6+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए 6 में से 6 घटाएं.

$$3\sqrt{7}+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

5\sqrt{7} प्राप्त करने के लिए 3\sqrt{7} और 2\sqrt{7} संयोजित करें.

$$5\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

\sqrt{6}+\sqrt{7} से -5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{6}-5\sqrt{7}$$

0 प्राप्त करने के लिए 5\sqrt{7} और -5\sqrt{7} संयोजित करें.

$$-5\sqrt{6}$$